2011年10月24日星期一

新制度学派滥用数学,依赖于虚构的假设

新制度学派的假设性博弈模型,不是抽象模型;
概率论对假设性假模的条件限制和逻辑后果;
纳什均衡作为最优化组合,是假设性

帕累托积是对最优化的数学描述,不可能经由数学证明
帕累托积不构成任何论据
新制度学派滥用数学,将简单的问题复杂化的倾向

按照Gerorge Akerlof,Kenneth Arrow和Douglass North的基本一致的介绍,主流经济学中的新制度学派(neoinititutionalism),是由政治上决定的规则,由上而下地作用于社会上的一个行为人的模型,(如主流经济学的经济人,理智人,之类),通过交易成本理论(科斯),假设行为人模型会对规则作出反应,使交易成本最小化。(此解本无问题,但交易成本是由第三方衡量,违反了边际效用)。

行为人假设建模所使用的,就是博弈论。(注意此时的产权何在?)。这些规则是1)决策者(行为人)可能的选择;2)他们可能用到的信息;3)基于选择集的概率分布,4)行为人的个人偏好。博弈的规则被视同共同的信息,彼此不存在信息不对称。相应地也就有了Gerirge Ajerlof获得诺贝尔五毛大奖(2001)的理论成果,即所谓交易不公平是因为信息不对称,据说是卖方信息更牛逼
[ps:
抽象建模不含假设,而是剔除次要要素;假设建模的重点是"假设,断言的要素",两者有根本不同。张五常称"费雪首创建模,萨缪尔森建模NO1,都是指假设性模型"。笔者估计,费雪、萨缪尔森和张五常,都不懂抽象模型。笔者没见过他们相关的只言片字。]

新制度学派的假设模型显而易见地,是基于对几乎是无数的可能性组合的枚举(不可能实现),或大量的假设(对前者不可能性的妥协),或者是按四要素工程原则(类似的),确定最有影响的几项因素的出现概率,而接受相应的误差;后者似乎是科学的,但是误差一般而言大得令任何结论没有参考意义(非常正常)。因此笔者到现在为止,只要是新制度学派的博弈大作,都是以第二妥协为选择。

假设行为人参与博弈的信息是对称的"共同的知识",即信息对称和完全彼此透明,则此时的行为人的最优化策略集合,被称为纳什均衡。意思就是,对某个每个参与者的最优反应,是其他参与者都预期他会采取的行为。大意相当于,一个人最好的博弈策略,可以由其他人背着他的投票决议,少数服从多数
[ps:笔者很感兴趣的,就是在遇难的船上,把谁先抛下大海的投票,将如何运用纳什均衡?类似纳什均衡的比较接近的历史案例,是雅典的陶片放逐法。以及传说中的,由领导主持的,让大家推选不包括自已在内的适当侯选人。(后者与陶片放逐法类似)。]

新制度学派声称这是最优化的策略组合。但是为什么是最优化组合?纳什对其证明时引用了帕累托积。帕累托积可以视为自由的交换创造价值的数学表达,不过这种个体价值的个体感受,变成数学上可以微积分的"宏观经济学",也就成了费雪那样的物理天才。帕累托积是一种最优状态描述,而不是证明,其包含的数学内容却是伪科学。因此不能认为纳什已经证明了纳什均衡就是最优选择。

而在纳什均衡的成立条件上,"完全彼此信息透明"的条件是无法成立的;"每个人的最优方案,是其他人对他的预期"本身既是一个逻辑自洽的循环,(违反哥德尔定理),同时也是一个无法证实的断言。著名的"囚徒困境博弈",正是作为有限性选择的静态博弈。而张五常据说"推翻了这一博弈",这种理论文字游戏,对错先不论,到底有什么鬼用?还是用一句,所谓信则有,不信之无,是也!

纳什均衡是博弈论的基础模型。如果您觉得纳什均衡很简单,而且是天经地义的对您有用,您还可以再接触动态博弈的逆向递归,就是在无数个子环境中调用纳什均衡,考察重复博弈中的自我实施行为的集合,(此时已经是纯集合论的运算了)。当进一步地要求对所有可能的博弈组合的考察(无名氏定理/不完全监督),显而易见地,新制度学派滥用数学,将简单问题复杂化的哲学倾向已经很明显了。

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